早引入正弦概念，并给出最早的正弦表）。虽然现在大家都成了各商行和工厂的顶梁柱，但一有时间，还是喜欢聚会到书院中，他们认为，自己的一切来自于武老师当年所授的阿拉伯数字。不敢忘本，所以与官场不同，数学现在是工商界最为流行的“高尚”学问。
当然，北平府也间或有人“发明”了吃ròu三年才有效的大力神丸；贴在蚊帐中才管用的驱蚊符；包治百病的扁鹊贴等东西，但从来没有瞒过北平书院发放发明奖金的评委们的法眼。奖金是用当初武安国剩下的股份支撑的，但发放给谁由张五等实业家们以投票的方式共同裁定，只有三分之二以上的评委认为发明有价值，发明人才能从书院领到奖金。精明的张五等人才不会让赚不到钱的发明蒙混过关，评选条件极其苛刻。但这更加重了被认可的发明之价值，往往是发明刚一被认定，会场上就有评委把出钱发明买下，在外界的商人还没明白过来前，发明已经变成了白花花的银子。很快，这种做法就犯了众怒，评委圈以外的商人联名上书郭璞，要求加入评委，并拥有同样的优先购买权。
最后，经郭璞出面调节，张五等人同意今后所有新发明都公开叫卖，价高者得。但是，如果想加入评委会，需要至少拿出五百两银子给怀柔书院作为发展经费，并且得到三分之二以上的评委同意才行。同时，为了不总是为了一点鸡毛蒜皮的小事打扰知府大人，在武安国的建议下，商人们一致决定，共同成立一个北平商会，各行业推举代表在商会里协商解决冲突，当争执不下时，就投票解决，票多者有理就在商会成立的当天，武安国提出了两个问题要求商会解决，第一，是尽快动用一切可能的渠道从外地购买钢铁，第二，他悬赏要求商界想尽一切办法生产一种特别宽、厚而结实的布。“就是这种布”，武安国托着自己的牛仔服展示给大家，“要幅面比现在市面上的布宽一倍，谁能提供，我立刻支付他一万两白银”。
会场上的气氛一下子就热闹了起来，一万两银子买块布，走南闯北的商人们闻所未闻。纷纷拥上前试探，当他们摸到武安国手里那块布时，立刻就傻了眼，这叫布吗，比牛皮还厚，真不知武大人葫芦里卖得什么yào。“给我吧，我回去让铁柱他们看看在织布机上能不能做点手脚”，杨老汉接过布，淡淡地说。只要有机会，这个朴实的老人会尽自己最大的努力给武安国分忧，在他心里，武安国永远是自己的恩人。
钢铁购买的事被徐志尘包了下来，他承诺利用各地的票号收购钢铁，当货物运到后，官府统一付款。他当然不会做吃亏的事，作为回报，他在武安国那里拿到了将来把北平新军的保险jiāo给徐记票号办理的承诺。
“乘人之危，小人行为”，詹氏兄弟低声骂到，口气中有点吃不到葡萄得感觉。但他们兄弟心中明白，盛产钢材得怀柔现在缺钢，如果他们是武安国，更苛刻的条件都得答应。
尽管年初的时候，张五等人已经把目光放到北平周边，永平府那边（河北迁安）矿石成色更好，并且以现在的材料技术，可以搭建比原来大一倍的冶炼炉；武安国年初也用绿矾油和火碱等物测试了矿石的yīn阳xìng，提出了配料的比例。但等到永平那边的十几个炼炉投产出钢，至少要到秋天。而朝廷派来学习冶炼的官员更指望不上，以这些张口子曰，闭口诗云的书生的脑子，学会炼钢恐怕需要等到后年。而现在，太子朱标的船载火pào的订单就摆在李善平的案头。曹振的信中说，订单是出自沈斌的手笔。离开京城时，曹振把沈斌推荐给了太子朱标，为了报答知遇之恩，也为了让家族再次崛起，沈斌不但为海关建设献计献策，还起草了所有装备订货合同，从jiāo货时间、地点到货物质量，列得一清二楚。精密之处，让武安国这个“大jiān商”都佩服得五体投地。除了火pào，太子还定购了三千多把鬼头大刀，注明了是急需。
马车、水车、钟表哪一样缺得了钢铁，更不用说是日益风靡全国的水炉子和自来水了。而无论是水师还是北平新军的装备，哪个又能耽误，“天哪，我上哪里去变钢材啊”，武安国有时真的想学学朱棣，仰天长啸几声，发泄心中的郁闷。
五月底，不断上涨的铁价让很多原来从北平向外卖钢铁的商人（高质量弹力软钢在怀柔属于官府专购产品，民间不准买卖），开始转过头来把全国各地的钢铁贩往北平，徐志尘从全国各大城市和海外收购的钢材也如约前来，多少缓解了原材料的压力。这些灌钢法炼制的钢铁做武器和精密部件不行，打造一些水炉子或重新铸造成自来水管道还可以，一些非精密的工业部件也能用好一点的百炼钢替代，这都是没有办法的办法。张五等人倒是很看得开买铁的问题，因为货物成品价格比原材料高得多，更深层次的原因是，他们知道军中现在急需好的钢材，做为经历过战火的边民，没有人比他们更希望大明军队强大。
让武安国感到欣慰的是，杨老汉仅用了半个月时间，就把布的问题给解决了，当他和几个工人托着长长厚厚的一块大布走进武安国家中的时候，看着老汉疲惫的身躯，武安国感动得几乎要给大家行跪拜之礼。然而更让他吃惊的事还在后面，为了生产这块布，杨老汉和铁柱等木匠师父改进了整个布匹生产工艺，透过那些机械，武安国知道，一个新的时代就此拉开了帷幕。
那是新式的轧棉、纺纱和织布机。本来这些东西宋朝就已经不稀奇，但经木匠们改进后，和原来的有了天壤之别。
札棉机上面装有进料斗，可以把棉桃送到下面的栅格上，栅格下面有一个带很多小铁钩的滚筒，转动滚筒，铁钩就把棉花从栅缝中钩下来，而把棉籽留在栅格上，再由一把旋转刷将棉花纤维收集在一起。如果用张家新式的水车推动，这东西效率足足是原来的一千倍。纺纱机是根据北平民间的三锭脚踏纺车（元代黄道婆发明）而改进，把纺锤改为钢制，纺锤由水平状态变为直立，靠水车推动，机下有转轴，机上有滑轨，通过齿轮带着16个竖立纺锤，一次即可纺出16根比原来均匀细密又结实的纱来（我们这个空间，1764，英国，哈里夫）。织布机则是通过同样的道理改进了原来的脚踏织布车，由于采用水车推动，靠拐臂和齿轮往复运动的新式并列梭子（我们这个空间，飞梭，1733，英国凯伊），织出的布幅面比原来宽了不止一倍，只需多层加厚即可织出武安国要求的厚布来。而织布的女子也不必像原来一样辛苦，只要看好梭子即可。这机器不但可以织布，而且可以织绸、麻等物。
“我给你的梦想找到了翅膀”在给曹振的八百里加急快信中，武安国这样写到，那封信就写在一块厚布上，曹振命人把这块布做成了正在船坞中赶制的新式战舰的主帆。
除了专门为舰队纺织帆布的数台织布机由李善平派人专管外，第一批为民间提供的织布机被宛平商人张阿牛花高价买走，只两个月，他就收回了全部成本。利用怀柔的特产染料，宛平城第一次以特产彩布而上了《北平新报》。而这个去年才来到宛平的商人，也因此让大家刮目相看。七月，有个叫余瀚宇的松江府的商人一口气定购了十多套纺纱织布设备，他家乡那里有条河叫“横浦”，四季水流湍急，是个天生的织布之地。
无论新产品以多快的速度推出，北平的税收也凑不出三百万两银子。除非武安国能发现新的金矿，或造出比水晶琉璃更值钱的东西。后者已经衍生出了琉璃窗、琉璃灯、琉璃碗、琉璃风铃等二十余种物品，创造的税收依然无法满足朱棣的大胃口。“武兄，难道你让我卖了封地筹钱吗，可那也得有人买啊”！在一次加税的建议被武安国等人一致制止后，朱棣愤懑的说。